Розв'яжіть 6*288/3-144/9*frac{6^{2}}{2}-96/3*6^2/2+frac{48}{9}*frac{6^3}{3}+frac{2*6^3}{3*3}-frac{1}{9}*frac{6^4}{4}

$$6 \cdot \frac { 288 } { 3 } - \frac { 144 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 96 } { 3 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 } + \frac { 48 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 3 } } { 3 } + \frac { 2 \cdot 6 ^ { 3 } } { 3 \cdot 3 } - \frac { 1 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 4 } } { 4 }$$

Обчислити

$$108$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 288 на 3, щоб отримати 96.

$$6\times 96-\frac{144}{9}\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 6 на 96, щоб отримати 576.

$$576-\frac{144}{9}\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 144 на 9, щоб отримати 16.

$$576-16\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$576-16\times \frac{36}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$576-16\times 18-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 16 на 18, щоб отримати 288.

$$576-288-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Відніміть 288 від 576, щоб отримати 288.

$$288-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 96 на 3, щоб отримати 32.

$$288-32\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$288-32\times \frac{36}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$288-32\times 18+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 32 на 18, щоб отримати 576.

$$288-576+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Відніміть 576 від 288, щоб отримати -288.

$$-288+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{48}{9} до нескоротного вигляду.

$$-288+\frac{16}{3}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$-288+\frac{16}{3}\times \frac{216}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 216 на 3, щоб отримати 72.

$$-288+\frac{16}{3}\times 72+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Виразіть \frac{16}{3}\times 72 як єдиний дріб.

$$-288+\frac{16\times 72}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 16 на 72, щоб отримати 1152.

$$-288+\frac{1152}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 1152 на 3, щоб отримати 384.

$$-288+384+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Додайте -288 до 384, щоб обчислити 96.

$$96+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$96+\frac{2\times 216}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 2 на 216, щоб отримати 432.

$$96+\frac{432}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$96+\frac{432}{9}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Розділіть 432 на 9, щоб отримати 48.

$$96+48-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Додайте 96 до 48, щоб обчислити 144.

$$144-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Обчисліть 6 у степені 4 і отримайте 1296.

$$144-\frac{1}{9}\times \frac{1296}{4}$$

Розділіть 1296 на 4, щоб отримати 324.

$$144-\frac{1}{9}\times 324$$

Помножте \frac{1}{9} на 324, щоб отримати \frac{324}{9}.

$$144-\frac{324}{9}$$

Розділіть 324 на 9, щоб отримати 36.

$$144-36$$

Відніміть 36 від 144, щоб отримати 108.

$$108$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 3^{3}$$