Розв'яжіть 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Знайдіть m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$6^{3m+2}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$3m=-2$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$