Розв'яжіть 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Помножте 2 на 25, щоб отримати 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Помножте 50 на 4, щоб отримати 200.

$$36-x^{2}=200$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$-x^{2}=200-36$$

Відніміть 36 від 200, щоб отримати 164.

$$-x^{2}=164$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=-164$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Помножте 2 на 25, щоб отримати 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Помножте 50 на 4, щоб отримати 200.

$$36-x^{2}=200$$

Відніміть 200 з обох сторін.

$$36-x^{2}-200=0$$

Відніміть 200 від 36, щоб отримати -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і -164 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} за додатного значення ±.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} за від’ємного значення ±.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$