Розв'яжіть 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Додайте 36 до 64, щоб обчислити 100.

$$100=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=100$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$c^{2}-100=0$$

Розглянемо c^{2}-100. Перепишіть c^{2}-100 як c^{2}-10^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть c-10=0 та c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Додайте 36 до 64, щоб обчислити 100.

$$100=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=100$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=10 c=-10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Додайте 36 до 64, щоб обчислити 100.

$$100=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=100$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$c^{2}-100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±20}{2} за додатного значення ±. Розділіть 20 на 2.

$$c=10$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±20}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -20 на 2.

$$c=-10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=10 c=-10$$