Розв'яжіть 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Знайдіть k

$$k=-2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$6^{-k}=36$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$