Розв'яжіть 62/3divx-8=-425/7-3

$$6 \frac { 2 } { 3 } \div x-8=-42 \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{35}{198}\approx -0,176767677$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 7x (найменше спільне кратне для x,7).

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Додайте 18 до 2, щоб обчислити 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Виразіть 7\times \frac{20}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на 20, щоб отримати 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на -8, щоб отримати -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Помножте 42 на 7, щоб отримати 294.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(294+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Додайте 294 до 5, щоб обчислити 299.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на -3, щоб отримати -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299-21x$$

Додайте x\times 299 до обох сторін.

$$\frac{140}{3}-56x+x\times 299=-21x$$

Додайте -56x до x\times 299, щоб отримати 243x.

$$\frac{140}{3}+243x=-21x$$

Додайте 21x до обох сторін.

$$\frac{140}{3}+243x+21x=0$$

Додайте 243x до 21x, щоб отримати 264x.

$$\frac{140}{3}+264x=0$$

Відніміть \frac{140}{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$264x=-\frac{140}{3}$$

Розділіть обидві сторони на 264.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{264}$$

Виразіть \frac{-\frac{140}{3}}{264} як єдиний дріб.

$$x=\frac{-140}{3\times 264}$$

Помножте 3 на 264, щоб отримати 792.

$$x=\frac{-140}{792}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-140}{792} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{35}{198}$$