Розв'яжіть 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Обчислити

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x на x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Розглянемо \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, протилежне до -9, дорівнює 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Додайте 5x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Розкласти

$$x^{2}-10x+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x на x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Розглянемо \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, протилежне до -9, дорівнює 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Додайте 5x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$