Розв'яжіть 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Ділення на 575 скасовує множення на 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Відніміть 1 від \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Відніміть 1 від -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Розділіть \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 на -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Розділіть -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 на -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$