Розв'яжіть 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Розкласти на множники

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Піднесіть 863 до квадрата.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Помножте -4 на 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Помножте -216 на -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Додайте 744769 до 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Помножте 2 на 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} за додатного значення ±. Додайте -863 до \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{838081} від -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} на x_{1} та \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} на x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Обчислити

$$54x^{2}+863x-432$$