Розв'яжіть 500r^3-108t^3

$$500 r ^ { 3 } - 108 t ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(125r^{3}-27t^{3}\right)$$

Розглянемо 125r^{3}-27t^{3}. Перепишіть 125r^{3}-27t^{3} як \left(5r\right)^{3}-\left(3t\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Обчислити

$$500r^{3}-108t^{3}$$