Розв'яжіть 50.000=77e^14x

$$50.000 = 77 e ^ { 14 x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}\approx -0,030841601$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Розділіть обидві сторони на 77.

$$\frac{50}{77}=e^{14x}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$e^{14x}=\frac{50}{77}$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(e^{14x})=\log(\frac{50}{77})$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$14x\log(e)=\log(\frac{50}{77})$$

Розділіть обидві сторони на \log(e).

$$14x=\frac{\log(\frac{50}{77})}{\log(e)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$14x=\log_{e}\left(\frac{50}{77}\right)$$

Розділіть обидві сторони на 14.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{7}+\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$