Розв'яжіть 50x^2+45+500-85=80%

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3,030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3,030511508i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 45 до 500, щоб обчислити 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Відніміть 85 від 545, щоб отримати 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{80}{100} до нескоротного вигляду.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Відніміть 460 з обох сторін.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

Відніміть 460 від \frac{4}{5}, щоб отримати -\frac{2296}{5}.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

Розділіть обидві сторони на 50.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

Виразіть \frac{-\frac{2296}{5}}{50} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

Помножте 5 на 50, щоб отримати 250.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2296}{250} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 45 до 500, щоб обчислити 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Відніміть 85 від 545, щоб отримати 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{80}{100} до нескоротного вигляду.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Відніміть \frac{4}{5} з обох сторін.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

Відніміть \frac{4}{5} від 460, щоб отримати \frac{2296}{5}.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 50 замість a, 0 замість b і \frac{2296}{5} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Помножте -4 на 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Помножте -200 на \frac{2296}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

Видобудьте квадратний корінь із -91840.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

Помножте 2 на 50.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$