Розв'яжіть 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Знайдіть x

$$x=10$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 50 з обох сторін.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Відніміть 50 від 50, щоб отримати 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Відніміть 50 від обох сторін цього рівняння.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Якщо відняти 50 від самого себе, залишиться 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Відніміть 50 від 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -10 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Число, протилежне до -10, дорівнює 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{10±10}{2} за додатного значення ±. Додайте 10 до 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Розділіть 20 на 2.

$$x=10$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{10±10}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=10 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 50 з обох сторін.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Відніміть 50 від 50, щоб отримати 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Поділіть -10 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -5. Потім додайте -5 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Піднесіть -5 до квадрата.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Розкладіть x^{2}-10x+25 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Виконайте спрощення.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Додайте 5 до обох сторін цього рівняння.

$$x=10 x=0$$