Розв'яжіть 5(left(x-4right)^3-2(x-4))

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4))$$

Обчислити

$$5\left(x-4\right)\left(\left(x-4\right)^{2}-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Додайте 48x до -2x, щоб отримати 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

Додайте -64 до 8, щоб обчислити -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Розкласти

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Додайте 48x до -2x, щоб отримати 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

Додайте -64 до 8, щоб обчислити -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$