Розв'яжіть 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$1777^{x}=5$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Розділіть обидві сторони на \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$