Розв'яжіть 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Розкласти на множники

$$x\left(5x-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(5x-3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{10} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{10} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{10} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Розділіть 0 на 10.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{3}{5} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{3}{5}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Відкиньте 5, тобто найбільший спільний дільник для 5 й 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Обчислити

$$x\left(5x-3\right)$$