Розв'яжіть 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Розкласти на множники

$$5x\left(x-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Розглянемо x^{2}-4x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5x\left(x-4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Число, протилежне до -20, дорівнює 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{20±20}{10} за додатного значення ±. Додайте 20 до 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Розділіть 40 на 10.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{20±20}{10} за від’ємного значення ±. Відніміть 20 від 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Розділіть 0 на 10.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Обчислити

$$5x\left(x-4\right)$$