Розв'яжіть 5x^2+6=31

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 6 з обох сторін.

$$5x^{2}=31-6$$

Відніміть 6 від 31, щоб отримати 25.

$$5x^{2}=25$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

Розділіть 25 на 5, щоб отримати 5.

$$x^{2}=5$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 31 з обох сторін.

$$5x^{2}+6-31=0$$

Відніміть 31 від 6, щоб отримати -25.

$$5x^{2}-25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$