Розв'яжіть 5tv^2-4s_{0}v^2=7sav-1stv^2

$$5 t v ^ { 2 } - 4 s _ { 0 } v ^ { 2 } = 7 s a v - 1 s t v ^ { 2 }$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v\left(-st+4s_{0}-5t\right)}{7s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=\frac{4s_{0}}{5}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Додайте 1stv^{2} до обох сторін.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1stv^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$7asv=stv^{2}+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$7sva=stv^{2}-4s_{0}v^{2}+5tv^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 7sv.

$$\frac{7sva}{7sv}=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Ділення на 7sv скасовує множення на 7sv.

$$a=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Розділіть \left(-4s_{0}+5t+st\right)v^{2} на 7sv.

$$a=\frac{v\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7s}$$

Знайдіть s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{tv-7a}\text{, }&a\neq \frac{tv}{7}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&\left(t=\frac{4s_{0}}{5}\text{ and }a=\frac{4s_{0}v}{35}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$7asv-stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять s.

$$\left(7av-tv^{2}\right)s=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 7av-tv^{2}.

$$\frac{\left(7av-tv^{2}\right)s}{7av-tv^{2}}=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Ділення на 7av-tv^{2} скасовує множення на 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Розділіть \left(5t-4s_{0}\right)v^{2} на 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{7a-tv}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v\left(-st+4s_{0}-5t\right)}{7s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=\frac{4s_{0}}{5}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Додайте 1stv^{2} до обох сторін.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1stv^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$7asv=stv^{2}+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$7sva=stv^{2}-4s_{0}v^{2}+5tv^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 7sv.

$$\frac{7sva}{7sv}=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Ділення на 7sv скасовує множення на 7sv.

$$a=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Розділіть \left(-4s_{0}+5t+st\right)v^{2} на 7sv.

$$a=\frac{v\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7s}$$

Знайдіть s

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{tv-7a}\text{, }&a\neq \frac{tv}{7}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&\left(t=\frac{4s_{0}}{5}\text{ and }a=\frac{4s_{0}v}{35}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$7asv-stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять s.

$$\left(7av-tv^{2}\right)s=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 7av-tv^{2}.

$$\frac{\left(7av-tv^{2}\right)s}{7av-tv^{2}}=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Ділення на 7av-tv^{2} скасовує множення на 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Розділіть \left(5t-4s_{0}\right)v^{2} на 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{7a-tv}$$