Розв'яжіть 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Знайдіть p

$$p=7$$

$$p=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 35p з обох сторін.

$$5p^{2}-35p=0$$

Винесіть p за дужки.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть p=0 та 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 35p з обох сторін.

$$5p^{2}-35p=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, -35 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Число, протилежне до -35, дорівнює 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{35±35}{10} за додатного значення ±. Додайте 35 до 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Розділіть 70 на 10.

$$p=7$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{35±35}{10} за від’ємного значення ±. Відніміть 35 від 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Розділіть 0 на 10.

$$p=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=7 p=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 35p з обох сторін.

$$5p^{2}-35p=0$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Ділення на 5 скасовує множення на 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Розділіть -35 на 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Розділіть 0 на 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Поділіть -7 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{7}{2}. Потім додайте -\frac{7}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{7}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Розкладіть p^{2}-7p+\frac{49}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Додайте \frac{7}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$p=7 p=0$$