Розв'яжіть 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Знайдіть m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 5 на a, 13 – на b, а -6 – на c.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-13±17}{10} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Оскільки m=t^{2}, вони отримані під час оцінювання t m=±\sqrt{t}.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$