Розв'яжіть 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Розкласти на множники

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

Розглянемо m^{3}+6m^{2}-7m. Винесіть m за дужки.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

Розглянемо m^{2}+6m-7. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді m^{2}+am+bm-7. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-1 b=7$$

Перепишіть m^{2}+6m-7 як \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

m на першій та 7 в друге групу.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член m-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Обчислити

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$