Розв'яжіть 5m=?mm

$$5 m = ? m m$$

Знайдіть m

$$m=5$$

$$m=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте m на m, щоб отримати m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Відніміть m^{2} з обох сторін.

$$5m-m^{2}=0$$

Винесіть m за дужки.

$$m\left(5-m\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть m=0 та 5-m=0.

$$m=0 m=5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте m на m, щоб отримати m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Відніміть m^{2} з обох сторін.

$$5m-m^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-m^{2}+5m=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 5 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$m=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$m=\frac{-5±5}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-5±5}{-2} за додатного значення ±. Додайте -5 до 5.

$$m=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$m=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-5±5}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 5 від -5.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

Розділіть -10 на -2.

$$m=5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$m=0 m=5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте m на m, щоб отримати m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Відніміть m^{2} з обох сторін.

$$5m-m^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}+5m=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-m^{2}+5m}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$m^{2}+\frac{5}{-1}m=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 5 на -1.

$$m^{2}-5m=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$m^{2}-5m=0$$

Поділіть -5 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{5}{2}. Потім додайте -\frac{5}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{5}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Розкладіть m^{2}-5m+\frac{25}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Додайте \frac{5}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$m=5 m=0$$