Розв'яжіть 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a^{3}b^{2} за дужки.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Розглянемо 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Розгляньте 5a^{2}-8ab+3b^{2} як многочлен над змінною a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Знайдіть один співмножник форми ka^{m}+n, де ka^{m} ділить одночлен із найвищим степенем 5a^{2}, а n ділить постійний множник 3b^{2}. Один зі співмножників становить 5a-3b. Розкладіть многочлен, поділивши його на цей співмножник.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Обчислити

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$