Розв'яжіть 5a^3+15a^2-10a-30

$$5 a ^ { 3 } + 15 a ^ { 2 } - 10 a - 30$$

Розкласти на множники

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(a^{3}+3a^{2}-2a-6\right)$$

Розглянемо a^{3}+3a^{2}-2a-6. a^{3}+3a^{2}-2a-6=\left(a^{3}+3a^{2}\right)+\left(-2a-6\right) групування та a^{2} у першому групі з першої та -2 в першу групу.

$$a^{2}\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член a+3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен a^{2}-2 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Обчислити

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$