Розв'яжіть 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Знайдіть a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Розділіть 45 на 5, щоб отримати 9.

$$a^{2}=9$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$a^{2}-9=0$$

Розглянемо a^{2}-9. Перепишіть a^{2}-9 як a^{2}-3^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть a-3=0 і a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Розділіть 45 на 5, щоб отримати 9.

$$a^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=3 a=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Розділіть 45 на 5, щоб отримати 9.

$$a^{2}=9$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$a^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±6}{2} за додатного значення ±. Розділіть 6 на 2.

$$a=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±6}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -6 на 2.

$$a=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=3 a=-3$$