Розв'яжіть 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Число, протилежне до -x, дорівнює x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Відніміть 1 від -5, щоб отримати -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Додайте 5x до x, щоб отримати 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Відніміть 4 від -2, щоб отримати -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Додайте 2x до 4x, щоб отримати 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$6x-6-6x=-6$$

Додайте 6x до -6x, щоб отримати 0.

$$-6=-6$$

Порівняння -6 та -6.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Знайдіть x

$$x\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Число, протилежне до -x, дорівнює x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Відніміть 1 від -5, щоб отримати -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Додайте 5x до x, щоб отримати 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Відніміть 4 від -2, щоб отримати -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Додайте 2x до 4x, щоб отримати 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$6x-6-6x=-6$$

Додайте 6x до -6x, щоб отримати 0.

$$-6=-6$$

Порівняння -6 та -6.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{R}$$