Розв'яжіть 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Знайти x

$$x>\frac{10}{7}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Додайте 5x до -4x, щоб отримати x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Додайте 10 до 24, щоб обчислити 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на x+3.

$$x+34<8x+24$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$x+34-8x<24$$

Додайте x до -8x, щоб отримати -7x.

$$-7x+34<24$$

Відніміть 34 з обох сторін.

$$-7x<24-34$$

Відніміть 34 від 24, щоб отримати -10.

$$-7x<-10$$

Розділіть обидві сторони на -7. Оскільки -7 <0, напрямок нерівності змінюється на протилежний.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Дріб \frac{-10}{-7} можна спростити до \frac{10}{7}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x>\frac{10}{7}$$