Розв'яжіть 5(5x^2-1)^2

$$5 ( 5 x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Розкласти

$$125x^{4}-50x^{2}+5$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x^{2}-1\right)^{2}.

$$5\left(25\left(x^{2}\right)^{2}-10x^{2}+1\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$5\left(25x^{4}-10x^{2}+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 25x^{4}-10x^{2}+1.

$$125x^{4}-50x^{2}+5$$

Обчислити

$$5\left(5x^{2}-1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x^{2}-1\right)^{2}.

$$5\left(25\left(x^{2}\right)^{2}-10x^{2}+1\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$5\left(25x^{4}-10x^{2}+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 25x^{4}-10x^{2}+1.

$$125x^{4}-50x^{2}+5$$