Розв'яжіть 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Знайти x

$$x\geq 28$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Додайте -15x до 12x, щоб отримати -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Додайте 10 до 20, щоб обчислити 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Відніміть 2\left(-x\right) з обох сторін.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Помножте -1 на 2, щоб отримати -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Додайте -3x до 2x, щоб отримати -x.

$$30-x\leq 2$$

Відніміть 30 з обох сторін.

$$-x\leq 2-30$$

Відніміть 30 від 2, щоб отримати -28.

$$-x\leq -28$$

Розділіть обидві сторони на -1. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Дріб \frac{-28}{-1} можна спростити до 28, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x\geq 28$$