Розв'яжіть 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Знайти x

$$x\leq 19$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10 (найменше спільне кратне для 5,2). Оскільки 10 >0, напрямок нерівності залишається незмінним.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 50 на \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Відкиньте 5, тобто найбільший спільний дільник для 50 й 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Помножте 2 на 30, щоб отримати 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Відніміть 20x з обох сторін.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Додайте 10x до -20x, щоб отримати -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Відніміть 250 з обох сторін.

$$-10x\geq 60-250$$

Відніміть 250 від 60, щоб отримати -190.

$$-10x\geq -190$$

Розділіть обидві сторони на -10. Оскільки -10 <0, напрямок нерівності змінюється на протилежний.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Розділіть -190 на -10, щоб отримати 19.

$$x\leq 19$$