Розв'яжіть 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Обчислити

$$\frac{10x}{x+3}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть 5\times \frac{2x}{x+3} як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Диференціювати за x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Виразіть 5\times \frac{2x}{x+3} як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Відніміть 10 від 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$