Розв'яжіть 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Знайдіть x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}-25=0$$

Розглянемо x^{2}-25. Перепишіть x^{2}-25 як x^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-5=0 та x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 125 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5x^{2}=125$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Розділіть 125 на 5, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -125 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±50}{10} за додатного значення ±. Розділіть 50 на 10.

$$x=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±50}{10} за від’ємного значення ±. Розділіть -50 на 10.

$$x=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5 x=-5$$