Розв'яжіть 5*(11/3-3/5)+25div(25-1)

$$5 \times ( 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) + 25 \div ( 25 - 1 )$$

Обчислити

$$\frac{113}{24}\approx 4,708333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$5\left(\frac{3+1}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$5\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{4}{3} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$5\left(\frac{20}{15}-\frac{9}{15}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20}{15} і \frac{9}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$5\times \frac{20-9}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Відніміть 9 від 20, щоб отримати 11.

$$5\times \frac{11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Виразіть 5\times \frac{11}{15} як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Помножте 5 на 11, щоб отримати 55.

$$\frac{55}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{55}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{25-1}$$

Відніміть 1 від 25, щоб отримати 24.

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{24}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 24 – це 24. Перетворіть \frac{11}{3} та \frac{25}{24} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{88}{24}+\frac{25}{24}$$

Оскільки \frac{88}{24} та \frac{25}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{88+25}{24}$$

Додайте 88 до 25, щоб обчислити 113.

$$\frac{113}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{113}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{17}{24} = 4,708333333333333$$