Розв'яжіть 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

Обчислити

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346,426406872$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Розділіть 36 на 6, щоб отримати 6.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

Додайте 65 до 6, щоб обчислити 71.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

Додайте 71 до 33, щоб обчислити 104.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

Відніміть 65 від 104, щоб отримати 39.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

Відніміть 39 від 23, щоб отримати -16.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

Обчисліть 2 у степені -16 і отримайте \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

Розділіть 64 на \frac{1}{65536}, помноживши 64 на величину, обернену до \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

Помножте 64 на 65536, щоб отримати 4194304.

$$30\sqrt{2}+4194304$$