Розв'яжіть 5sqrt{3}*(sqrt{2}+sqrt{6})

$$5 \sqrt{ 3 } \times ( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 6 } )$$

Обчислити

$$5\left(\sqrt{6}+3\sqrt{2}\right)\approx 33,46065215$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5\sqrt{3} на \sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$5\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$5\sqrt{6}+5\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$5\sqrt{6}+15\sqrt{2}$$