Розв'яжіть 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Стислі кроки з розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{435650}{90} до нескоротного вигляду.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{43565}{9}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Виразіть 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{6040}{90} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{604}{9} у степені 2 і отримайте \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 81 – це 81. Помножте \frac{5\sqrt{43565}}{3} на \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} і \frac{364816}{81} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Виконайте множення у виразі 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Розкласти на множники

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$