Розв'яжіть 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

Обчислити

$$55\sqrt{3}\approx 95,262794416$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

Помножте 7 на 5, щоб отримати 35.

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

Додайте 20\sqrt{3} до 35\sqrt{3}, щоб отримати 55\sqrt{3}.

$$55\sqrt{3}$$