Розв'яжіть 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Обчислити

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Відніміть 49 від 625, щоб отримати 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{576}{27} до нескоротного вигляду.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{64}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 64, щоб отримати 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Виразіть 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$