Розв'яжіть 57/8-25/9+1125-34/9

$$5 \frac { 7 } { 8 } - 2 \frac { 5 } { 9 } + 1125 - 3 \frac { 4 } { 9 }$$

Обчислити

$$\frac{8999}{8}=1124,875$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{40+7}{8}-\frac{2\times 9+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Додайте 40 до 7, щоб обчислити 47.

$$\frac{47}{8}-\frac{2\times 9+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\frac{47}{8}-\frac{18+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Додайте 18 до 5, щоб обчислити 23.

$$\frac{47}{8}-\frac{23}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 9 – це 72. Перетворіть \frac{47}{8} та \frac{23}{9} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{423}{72}-\frac{184}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{423}{72} і \frac{184}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{423-184}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Відніміть 184 від 423, щоб отримати 239.

$$\frac{239}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Перетворіть 1125 на дріб \frac{81000}{72}.

$$\frac{239}{72}+\frac{81000}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Оскільки \frac{239}{72} та \frac{81000}{72} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{239+81000}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Додайте 239 до 81000, щоб обчислити 81239.

$$\frac{81239}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Помножте 3 на 9, щоб отримати 27.

$$\frac{81239}{72}-\frac{27+4}{9}$$

Додайте 27 до 4, щоб обчислити 31.

$$\frac{81239}{72}-\frac{31}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 9 – це 72. Перетворіть \frac{81239}{72} та \frac{31}{9} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{81239}{72}-\frac{248}{72}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{81239}{72} і \frac{248}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{81239-248}{72}$$

Відніміть 248 від 81239, щоб отримати 80991.

$$\frac{80991}{72}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{80991}{72} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8999}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{8999}{2 ^ {3}} = 1124\frac{7}{8} = 1124,875$$