Розв'яжіть 55/6-92/3+173/4-31/2

$$5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{125}{12}\approx 10,416666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 30 до 5, щоб обчислити 35.

$$\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 27 до 2, щоб обчислити 29.

$$\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{35}{6} та \frac{29}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{35}{6} і \frac{58}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Відніміть 58 від 35, щоб отримати -23.

$$-\frac{23}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 17 на 4, щоб отримати 68.

$$-\frac{23}{6}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 68 до 3, щоб обчислити 71.

$$-\frac{23}{6}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{23}{6} та \frac{71}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{46}{12}+\frac{213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Оскільки -\frac{46}{12} та \frac{213}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-46+213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте -46 до 213, щоб обчислити 167.

$$\frac{167}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{167}{12}-\frac{6+1}{2}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{167}{12}-\frac{7}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 2 – це 12. Перетворіть \frac{167}{12} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{167}{12}-\frac{42}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{167}{12} і \frac{42}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{167-42}{12}$$

Відніміть 42 від 167, щоб отримати 125.

$$\frac{125}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 10\frac{5}{12} = 10,416666666666666$$