Розв'яжіть 53/8-[33/5-{13/8-(3/4-frac{1}{2}-frac{1}{4})}]

$$5 \frac { 3 } { 8 } - [ 3 \frac { 3 } { 5 } - \{ 1 \frac { 3 } { 8 } - ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \} ]$$

Обчислити

$$\frac{63}{20}=3,15$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{40+3}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Додайте 40 до 3, щоб обчислити 43.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{15+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Додайте 15 до 3, щоб обчислити 18.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3-2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Відніміть 2 від 3, щоб отримати 1.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Відніміть \frac{1}{4} від \frac{1}{4}, щоб отримати 0.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-0\right)\right)$$

Відніміть 0 від \frac{11}{8}, щоб отримати \frac{11}{8}.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\frac{11}{8}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{18}{5} та \frac{11}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{144}{40}-\frac{55}{40}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{144}{40} і \frac{55}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{43}{8}-\frac{144-55}{40}$$

Відніміть 55 від 144, щоб отримати 89.

$$\frac{43}{8}-\frac{89}{40}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 40 – це 40. Перетворіть \frac{43}{8} та \frac{89}{40} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{215}{40}-\frac{89}{40}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{215}{40} і \frac{89}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{215-89}{40}$$

Відніміть 89 від 215, щоб отримати 126.

$$\frac{126}{40}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{126}{40} до нескоротного вигляду.

$$\frac{63}{20}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 5} = 3\frac{3}{20} = 3,15$$