Розв'яжіть 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Обчислити

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Покрокове розв’язання

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Отримайте значення \cos(0) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Помножте 5 на 1, щоб отримати 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Отримайте значення \sin(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Помножте 2 на \frac{1}{2}, щоб отримати 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Отримайте значення \cos(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Виразіть \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} як єдиний дріб.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Помножте 2 на 0,3420201433256687, щоб отримати 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Помножте 0,6840402866513374 на 0,6427876096865393, щоб отримати 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Додайте 4 до 0,43969262078590832356768512265982, щоб обчислити 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Додайте 4,43969262078590832356768512265982 до \frac{3}{2}, щоб обчислити \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$