Розв'яжіть 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

Обчислити

$$3840$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 4, щоб отримати 1.

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 1, щоб отримати 5.

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 5, щоб отримати 9.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до -1, щоб отримати 4.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Обчисліть 3 у степені 1 і отримайте 3.

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Обчисліть 2 у степені 9 і отримайте 512.

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Помножте 15 на 512, щоб отримати 7680.

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Обчисліть 1 у степені 4 і отримайте 1.

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

Помножте 7680 на 1, щоб отримати 7680.

$$7680\times \frac{1}{2}$$

Помножте 7680 на \frac{1}{2}, щоб отримати 3840.

$$3840$$

Розкласти на множники

$$2^{8}\times 3\times 5$$