Розв'яжіть 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$5^{x-2}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$x=-\left(-2\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$