Розв'яжіть 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Знайдіть n

$$n=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$5^{n-1}=25$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Розділіть обидві сторони на \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$n=2-\left(-1\right)$$