Розв'яжіть 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Знайдіть n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$5^{5n}=25$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Розділіть обидві сторони на \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$n=\frac{2}{5}$$