Розв'яжіть 5^2+7^2=c^2

$$5 ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=\sqrt{74}\approx 8,602325267$$

$$c=-\sqrt{74}\approx -8,602325267$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$25+49=c^{2}$$

Додайте 25 до 49, щоб обчислити 74.

$$74=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=74$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$25+49=c^{2}$$

Додайте 25 до 49, щоб обчислити 74.

$$74=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=74$$

Відніміть 74 з обох сторін.

$$c^{2}-74=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -74 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-74\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-74\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -74.

$$c=\frac{0±\sqrt{296}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 296.

$$c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} за додатного значення ±.

$$c=\sqrt{74}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} за від’ємного значення ±.

$$c=-\sqrt{74}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$