Розв'яжіть 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}-8=5$$

Додайте 8 до обох сторін.

$$y^{2}=5+8$$

Додайте 5 до 8, щоб обчислити 13.

$$y^{2}=13$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}-8=5$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$y^{2}-8-5=0$$

Відніміть 5 від -8, щоб отримати -13.

$$y^{2}-13=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -13 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} за додатного значення ±.

$$y=\sqrt{13}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} за від’ємного значення ±.

$$y=-\sqrt{13}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$