Розв'яжіть 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте \frac{1}{2} на 20, щоб отримати 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 50, щоб отримати 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Додайте 10x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$35x^{2}=5$$

Розділіть обидві сторони на 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{35} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте \frac{1}{2} на 20, щоб отримати 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 50, щоб отримати 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Додайте 10x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$35x^{2}=5$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$35x^{2}-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 35 замість a, 0 замість b і -5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Помножте -4 на 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Помножте -140 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Видобудьте квадратний корінь із 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Помножте 2 на 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$